Ratkaise x+1/x-1=2x-5/2x-7

$$\frac { x + 1 } { x - 1 } = \frac { 2 x - 5 } { 2 x - 7 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=6$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin mikään arvoista 1,\frac{7}{2}, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla \left(x-1\right)\left(2x-7\right), joka on lukujen x-1,2x-7 pienin yhteinen jaettava.

$$\left(2x-7\right)\left(x+1\right)=\left(x-1\right)\left(2x-5\right)$$

Laske lukujen 2x-7 ja x+1 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$2x^{2}-5x-7=\left(x-1\right)\left(2x-5\right)$$

Laske lukujen x-1 ja 2x-5 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$2x^{2}-5x-7=2x^{2}-7x+5$$

Vähennä 2x^{2} molemmilta puolilta.

$$2x^{2}-5x-7-2x^{2}=-7x+5$$

Selvitä 0 yhdistämällä 2x^{2} ja -2x^{2}.

$$-5x-7=-7x+5$$

Lisää 7x molemmille puolille.

$$-5x-7+7x=5$$

Selvitä 2x yhdistämällä -5x ja 7x.

$$2x-7=5$$

Lisää 7 molemmille puolille.

$$2x=5+7$$

Selvitä 12 laskemalla yhteen 5 ja 7.

$$2x=12$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$x=\frac{12}{2}$$

Jaa 12 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee 6.

$$x=6$$