Ratkaise x+1/x+2=x-3/x+1

$$\frac { x + 1 } { x + 2 } = \frac { x - 3 } { x + 1 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2,333333333$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin mikään arvoista -2,-1, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla \left(x+1\right)\left(x+2\right), joka on lukujen x+2,x+1 pienin yhteinen jaettava.

$$\left(x+1\right)\left(x+1\right)=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Kerro x+1 ja x+1, niin saadaan \left(x+1\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(x+1\right)^{2} laajentamiseen.

$$x^{2}+2x+1=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Laske lukujen x+2 ja x-3 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$x^{2}+2x+1=x^{2}-x-6$$

Vähennä x^{2} molemmilta puolilta.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}=-x-6$$

Selvitä 0 yhdistämällä x^{2} ja -x^{2}.

$$2x+1=-x-6$$

Lisää x molemmille puolille.

$$2x+1+x=-6$$

Selvitä 3x yhdistämällä 2x ja x.

$$3x+1=-6$$

Vähennä 1 molemmilta puolilta.

$$3x=-6-1$$

Vähennä 1 luvusta -6 saadaksesi tuloksen -7.

$$3x=-7$$

Jaa molemmat puolet luvulla 3.

$$x=\frac{-7}{3}$$

Murtolauseke \frac{-7}{3} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{7}{3} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$x=-\frac{7}{3}$$