Ratkaise x+1/3-x+1/x+2=0

$$\frac { x + 1 } { 3 } - \frac { x + 1 } { x + 2 } = 0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=1$$

$$x=-1$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin -2, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 3\left(x+2\right), joka on lukujen 3,x+2 pienin yhteinen jaettava.

$$\left(x+2\right)\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=0$$

Laske lukujen x+2 ja x+1 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$x^{2}+3x+2-3\left(x+1\right)=0$$

Laske lukujen -3 ja x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x^{2}+3x+2-3x-3=0$$

Selvitä 0 yhdistämällä 3x ja -3x.

$$x^{2}+2-3=0$$

Vähennä 3 luvusta 2 saadaksesi tuloksen -1.

$$x^{2}-1=0$$

Tarkastele lauseketta x^{2}-1. Kirjoita x^{2}-1^{2} uudelleen muodossa x^{2}-1. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihini seuraavan säännön avulla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Löydät yhtälön ratkaisut ratkaisemalla yhtälöt x-1=0 ja x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin -2, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 3\left(x+2\right), joka on lukujen 3,x+2 pienin yhteinen jaettava.

$$\left(x+2\right)\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=0$$

Laske lukujen x+2 ja x+1 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$x^{2}+3x+2-3\left(x+1\right)=0$$

Laske lukujen -3 ja x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x^{2}+3x+2-3x-3=0$$

Selvitä 0 yhdistämällä 3x ja -3x.

$$x^{2}+2-3=0$$

Vähennä 3 luvusta 2 saadaksesi tuloksen -1.

$$x^{2}-1=0$$

Lisää 1 molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$x^{2}=1$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=1 x=-1$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin -2, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 3\left(x+2\right), joka on lukujen 3,x+2 pienin yhteinen jaettava.

$$\left(x+2\right)\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=0$$

Laske lukujen x+2 ja x+1 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$x^{2}+3x+2-3\left(x+1\right)=0$$

Laske lukujen -3 ja x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x^{2}+3x+2-3x-3=0$$

Selvitä 0 yhdistämällä 3x ja -3x.

$$x^{2}+2-3=0$$

Vähennä 3 luvusta 2 saadaksesi tuloksen -1.

$$x^{2}-1=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -1 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Ota luvun 4 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 2 luvulla 2.

$$x=1$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -2 luvulla 2.

$$x=-1$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=1 x=-1$$