Ratkaise x+1/2*(x-1/2)=2x-1/4(x+2)+15/4

$$\frac { x + 1 } { 2 } \cdot ( x - \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 2 x - 1 } { 4 } ( x + 2 ) + \frac { 15 } { 4 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-7$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 4, joka on lukujen 2,4 pienin yhteinen jaettava.

$$2\left(x+1\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Laske lukujen 2 ja x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\left(2x+2\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen 2x+2 termi jokaisella lausekkeen x-\frac{1}{2} termillä.

$$2x^{2}+2x\left(-\frac{1}{2}\right)+2x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Supista 2 ja 2.

$$2x^{2}-x+2x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Selvitä x yhdistämällä -x ja 2x.

$$2x^{2}+x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Supista 2 ja 2.

$$2x^{2}+x-1=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen 2x-1 termi jokaisella lausekkeen x+2 termillä.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+4x-x-2+15$$

Selvitä 3x yhdistämällä 4x ja -x.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+3x-2+15$$

Selvitä 13 laskemalla yhteen -2 ja 15.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+3x+13$$

Vähennä 2x^{2} molemmilta puolilta.

$$2x^{2}+x-1-2x^{2}=3x+13$$

Selvitä 0 yhdistämällä 2x^{2} ja -2x^{2}.

$$x-1=3x+13$$

Vähennä 3x molemmilta puolilta.

$$x-1-3x=13$$

Selvitä -2x yhdistämällä x ja -3x.

$$-2x-1=13$$

Lisää 1 molemmille puolille.

$$-2x=13+1$$

Selvitä 14 laskemalla yhteen 13 ja 1.

$$-2x=14$$

Jaa molemmat puolet luvulla -2.

$$x=\frac{14}{-2}$$

Jaa 14 luvulla -2, jolloin ratkaisuksi tulee -7.

$$x=-7$$