Ratkaise w/z-xy/1-x-y=0

$$\frac { w } { z } - \frac { x y } { 1 - x } - y = 0$$

Ratkaise muuttujan w suhteen

$$w=\frac{yz}{1-x}$$

$$z\neq 0\text{ and }x\neq 1$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla z\left(x-1\right), joka on lukujen z,1-x pienin yhteinen jaettava.

$$\left(x-1\right)w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

Laske lukujen x-1 ja w tulo käyttämällä osittelulakia.

$$xw-w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

Luvun -zxy vastaluku on zxy.

$$xw-w+zxy-yz\left(x-1\right)=0$$

Laske lukujen -yz ja x-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$xw-w+zxy-yzx+yz=0$$

Selvitä 0 yhdistämällä zxy ja -yzx.

$$xw-w+yz=0$$

Vähennä yz molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$xw-w=-yz$$

Järjestä termit uudelleen.

$$wx-w=-yz$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät w:n.

$$\left(x-1\right)w=-yz$$

Jaa molemmat puolet luvulla x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)w}{x-1}=-\frac{yz}{x-1}$$

Jakaminen luvulla x-1 kumoaa kertomisen luvulla x-1.

$$w=-\frac{yz}{x-1}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{w-yz}{w}\text{, }&y\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }w\neq 0\\x\neq 1\text{, }&w=0\text{ and }y=0\text{ and }z\neq 0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 1, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla z\left(x-1\right), joka on lukujen z,1-x pienin yhteinen jaettava.

$$\left(x-1\right)w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

Laske lukujen x-1 ja w tulo käyttämällä osittelulakia.

$$xw-w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

Luvun -zxy vastaluku on zxy.

$$xw-w+zxy-yz\left(x-1\right)=0$$

Laske lukujen -yz ja x-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$xw-w+zxy-yzx+yz=0$$

Selvitä 0 yhdistämällä zxy ja -yzx.

$$xw-w+yz=0$$

Lisää w molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$xw+yz=w$$

Vähennä yz molemmilta puolilta.

$$xw=w-yz$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$wx=w-yz$$

Jaa molemmat puolet luvulla w.

$$\frac{wx}{w}=\frac{w-yz}{w}$$

Jakaminen luvulla w kumoaa kertomisen luvulla w.

$$x=\frac{w-yz}{w}$$

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 1.

$$x=\frac{w-yz}{w}\text{, }x\neq 1$$