Ratkaise w^19/w^27

$$\frac { w ^ { 19 } } { w ^ { 27 } }$$

Laske

$$\frac{1}{w^{8}}$$

Vaiheet, joissa käytetään potenssien osamäärä -ominaisuutta

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{w^{19}}{w^{27}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$w^{19-27}$$

Vähennä 27 luvusta 19.

$$w^{-8}$$

Derivoi muuttujan w suhteen

$$-\frac{8}{w^{9}}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{1}{1}w^{19-27})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{-8})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-8w^{-8-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$-8w^{-9}$$