Ratkaise u^14/u^frac{9{10}}

$$\frac { u ^ { 14 } } { u ^ { \frac { 9 } { 10 } } }$$

Laske

$$u^{\frac{131}{10}}$$

Vaiheet, joissa käytetään potenssien osamäärä -ominaisuutta

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{u^{14}}{u^{\frac{9}{10}}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$u^{14-\frac{9}{10}}$$

Vähennä \frac{9}{10} luvusta 14.

$$u^{\frac{131}{10}}$$

Derivoi muuttujan u suhteen

$$\frac{131u^{\frac{121}{10}}}{10}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{1}{1}u^{14-\frac{9}{10}})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{\frac{131}{10}})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$\frac{131}{10}u^{\frac{131}{10}-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{131}{10}u^{\frac{121}{10}}$$