Ratkaise frac{u^frac{3{5}}}{u^frac{3{4}}}

$$\frac { u ^ { \frac { 3 } { 5 } } } { u ^ { \frac { 3 } { 4 } } }$$

Laske

$$\frac{1}{u^{\frac{3}{20}}}$$

Vaiheet, joissa käytetään potenssien osamäärä -ominaisuutta

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{u^{\frac{3}{5}}}{u^{\frac{3}{4}}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$u^{\frac{3}{5}-\frac{3}{4}}$$

Vähennä \frac{3}{4} luvusta \frac{3}{5} selvittämällä yhteinen nimittäjä ja vähentämällä osoittajat. Supista sen jälkeen murtoluku pienimpään mahdolliseen nimittäjään.

$$u^{-\frac{3}{20}}$$

Derivoi muuttujan u suhteen

$$-\frac{3}{20u^{\frac{23}{20}}}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{1}{1}u^{\frac{3}{5}-\frac{3}{4}})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{-\frac{3}{20}})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-\frac{3}{20}u^{-\frac{3}{20}-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$-\frac{3}{20}u^{-\frac{23}{20}}$$