Ratkaise t^2-25/4t+20div2t^2-20t+50/8t+40

$$\frac { t ^ { 2 } - 25 } { 4 t + 20 } \div \frac { 2 t ^ { 2 } - 20 t + 50 } { 8 t + 40 }$$

Laske

$$\frac{t+5}{t-5}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jaa \frac{t^{2}-25}{4t+20} luvulla \frac{2t^{2}-20t+50}{8t+40} kertomalla \frac{t^{2}-25}{4t+20} luvun \frac{2t^{2}-20t+50}{8t+40} käänteisluvulla.

$$\frac{\left(t^{2}-25\right)\left(8t+40\right)}{\left(4t+20\right)\left(2t^{2}-20t+50\right)}$$

Jaa tekijöihin lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{8\left(t-5\right)\left(t+5\right)^{2}}{2\times 4\left(t+5\right)\left(t-5\right)^{2}}$$

Supista 2\times 4\left(t-5\right)\left(t+5\right) sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{t+5}{t-5}$$

Lavenna

$$\frac{t+5}{t-5}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jaa \frac{t^{2}-25}{4t+20} luvulla \frac{2t^{2}-20t+50}{8t+40} kertomalla \frac{t^{2}-25}{4t+20} luvun \frac{2t^{2}-20t+50}{8t+40} käänteisluvulla.

$$\frac{\left(t^{2}-25\right)\left(8t+40\right)}{\left(4t+20\right)\left(2t^{2}-20t+50\right)}$$

Jaa tekijöihin lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{8\left(t-5\right)\left(t+5\right)^{2}}{2\times 4\left(t+5\right)\left(t-5\right)^{2}}$$

Supista 2\times 4\left(t-5\right)\left(t+5\right) sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{t+5}{t-5}$$