Ratkaise t^2/t^9

$$\frac { t ^ { 2 } } { t ^ { 9 } }$$

Laske

$$\frac{1}{t^{7}}$$

Vaiheet, joissa käytetään potenssien osamäärä -ominaisuutta

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{t^{2}}{t^{9}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$t^{2-9}$$

Vähennä 9 luvusta 2.

$$t^{-7}$$

Derivoi muuttujan t suhteen

$$-\frac{7}{t^{8}}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{1}t^{2-9})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{-7})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-7t^{-7-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$-7t^{-8}$$