Ratkaise r+2/r(r+3)-r-1/r(r+2)

$$\frac { r + 2 } { r ( r + 3 ) } - \frac { r - 1 } { r ( r + 2 ) }$$

Laske

$$\frac{2r+7}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen r\left(r+3\right) ja r\left(r+2\right) pienin yhteinen jaettava on r\left(r+2\right)\left(r+3\right). Kerro \frac{r+2}{r\left(r+3\right)} ja \frac{r+2}{r+2}. Kerro \frac{r-1}{r\left(r+2\right)} ja \frac{r+3}{r+3}.

$$\frac{\left(r+2\right)\left(r+2\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}-\frac{\left(r-1\right)\left(r+3\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Koska arvoilla \frac{\left(r+2\right)\left(r+2\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)} ja \frac{\left(r-1\right)\left(r+3\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\left(r+2\right)\left(r+2\right)-\left(r-1\right)\left(r+3\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Suorita kertolaskut kohteessa \left(r+2\right)\left(r+2\right)-\left(r-1\right)\left(r+3\right).

$$\frac{r^{2}+2r+2r+4-r^{2}-3r+r+3}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä r^{2}+2r+2r+4-r^{2}-3r+r+3.

$$\frac{2r+7}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Lavenna r\left(r+2\right)\left(r+3\right).

$$\frac{2r+7}{r^{3}+5r^{2}+6r}$$

Lavenna

$$\frac{2r+7}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen r\left(r+3\right) ja r\left(r+2\right) pienin yhteinen jaettava on r\left(r+2\right)\left(r+3\right). Kerro \frac{r+2}{r\left(r+3\right)} ja \frac{r+2}{r+2}. Kerro \frac{r-1}{r\left(r+2\right)} ja \frac{r+3}{r+3}.

$$\frac{\left(r+2\right)\left(r+2\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}-\frac{\left(r-1\right)\left(r+3\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Koska arvoilla \frac{\left(r+2\right)\left(r+2\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)} ja \frac{\left(r-1\right)\left(r+3\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\left(r+2\right)\left(r+2\right)-\left(r-1\right)\left(r+3\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Suorita kertolaskut kohteessa \left(r+2\right)\left(r+2\right)-\left(r-1\right)\left(r+3\right).

$$\frac{r^{2}+2r+2r+4-r^{2}-3r+r+3}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä r^{2}+2r+2r+4-r^{2}-3r+r+3.

$$\frac{2r+7}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Lavenna r\left(r+2\right)\left(r+3\right).

$$\frac{2r+7}{r^{3}+5r^{2}+6r}$$