Ratkaise q-qr/6q-15pq*4q-10pq/r^2-q^2

$$\frac { q - q r } { 6 q - 15 p q } \times \frac { 4 q - 10 p q } { r ^ { 2 } - q ^ { 2 } }$$

Laske

$$\frac{2q\left(1-r\right)}{3\left(r^{2}-q^{2}\right)}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{q-qr}{6q-15pq} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{q\left(-r+1\right)}{3q\left(-5p+2\right)}\times \frac{4q-10pq}{r^{2}-q^{2}}$$

Supista q sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{-r+1}{3\left(-5p+2\right)}\times \frac{4q-10pq}{r^{2}-q^{2}}$$

Kerro \frac{-r+1}{3\left(-5p+2\right)} ja \frac{4q-10pq}{r^{2}-q^{2}} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\left(-r+1\right)\left(4q-10pq\right)}{3\left(-5p+2\right)\left(r^{2}-q^{2}\right)}$$

Jaa tekijöihin lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{2q\left(-5p+2\right)\left(-r+1\right)}{3\left(-5p+2\right)\left(q+r\right)\left(-q+r\right)}$$

Supista -5p+2 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{2q\left(-r+1\right)}{3\left(q+r\right)\left(-q+r\right)}$$

Laajenna lauseketta.

$$\frac{-2qr+2q}{-3q^{2}+3r^{2}}$$

Lavenna

$$-\frac{2\left(qr-q\right)}{3\left(r^{2}-q^{2}\right)}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{q-qr}{6q-15pq} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{q\left(-r+1\right)}{3q\left(-5p+2\right)}\times \frac{4q-10pq}{r^{2}-q^{2}}$$

Supista q sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{-r+1}{3\left(-5p+2\right)}\times \frac{4q-10pq}{r^{2}-q^{2}}$$

Kerro \frac{-r+1}{3\left(-5p+2\right)} ja \frac{4q-10pq}{r^{2}-q^{2}} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\left(-r+1\right)\left(4q-10pq\right)}{3\left(-5p+2\right)\left(r^{2}-q^{2}\right)}$$

Jaa tekijöihin lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{2q\left(-5p+2\right)\left(-r+1\right)}{3\left(-5p+2\right)\left(q+r\right)\left(-q+r\right)}$$

Supista -5p+2 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{2q\left(-r+1\right)}{3\left(q+r\right)\left(-q+r\right)}$$

Laajenna lauseketta.

$$\frac{-2qr+2q}{-3q^{2}+3r^{2}}$$