Ratkaise q^9/-8*q^-3

$$\frac { q ^ { 9 } } { - 8 \cdot q ^ { - 3 } }$$

Laske

$$-\frac{q^{12}}{8}$$

Kahden eksponenttilausekkeen kertomisen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{-8q^{-3}}$$

Jos haluat korottaa kahden tai useamman luvun tulon potenssiin, korota jokainen luku erikseen ja laske niiden tulo.

$$1^{9}\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{-8}\times \frac{1}{q^{-3}}$$

Käytä kertomisen vaihdannaisuutta.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{q^{-3}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9}q^{-3\left(-1\right)}$$

Kerro -3 ja -1.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9}q^{3}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9+3}$$

Laske yhteen eksponentit 9 ja 3.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{12}$$

Korota -8 potenssiin -1.

$$-\frac{1}{8}q^{12}$$

Derivoi muuttujan q suhteen

$$-\frac{3q^{11}}{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(\frac{1}{-8}q^{9-\left(-3\right)})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(-\frac{1}{8}q^{12})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$12\left(-\frac{1}{8}\right)q^{12-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$-\frac{3}{2}q^{11}$$