Ratkaise p-q/p+q*frac{p^{2}-q^{2}}{2p-q}divp^2-2pq+q^2/4p^2-q^2

$$\frac { p - q } { p + q } \times \frac { p ^ { 2 } - q ^ { 2 } } { 2 p - q } \div \frac { p ^ { 2 } - 2 p q + q ^ { 2 } } { 4 p ^ { 2 } - q ^ { 2 } }$$

Laske

$$2p+q$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Kerro \frac{p-q}{p+q} ja \frac{p^{2}-q^{2}}{2p-q} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\frac{\left(p-q\right)\left(p^{2}-q^{2}\right)}{\left(p+q\right)\left(2p-q\right)}}{\frac{p^{2}-2pq+q^{2}}{4p^{2}-q^{2}}}$$

Jaa \frac{\left(p-q\right)\left(p^{2}-q^{2}\right)}{\left(p+q\right)\left(2p-q\right)} luvulla \frac{p^{2}-2pq+q^{2}}{4p^{2}-q^{2}} kertomalla \frac{\left(p-q\right)\left(p^{2}-q^{2}\right)}{\left(p+q\right)\left(2p-q\right)} luvun \frac{p^{2}-2pq+q^{2}}{4p^{2}-q^{2}} käänteisluvulla.

$$\frac{\left(p-q\right)\left(p^{2}-q^{2}\right)\left(4p^{2}-q^{2}\right)}{\left(p+q\right)\left(2p-q\right)\left(p^{2}-2pq+q^{2}\right)}$$

Jaa tekijöihin lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{\left(p+q\right)\left(2p+q\right)\left(2p-q\right)\left(p-q\right)^{2}}{\left(p+q\right)\left(2p-q\right)\left(p-q\right)^{2}}$$

Supista \left(p+q\right)\left(2p-q\right)\left(p-q\right)^{2} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$2p+q$$

Lavenna

$$2p+q$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Kerro \frac{p-q}{p+q} ja \frac{p^{2}-q^{2}}{2p-q} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\frac{\left(p-q\right)\left(p^{2}-q^{2}\right)}{\left(p+q\right)\left(2p-q\right)}}{\frac{p^{2}-2pq+q^{2}}{4p^{2}-q^{2}}}$$

Jaa \frac{\left(p-q\right)\left(p^{2}-q^{2}\right)}{\left(p+q\right)\left(2p-q\right)} luvulla \frac{p^{2}-2pq+q^{2}}{4p^{2}-q^{2}} kertomalla \frac{\left(p-q\right)\left(p^{2}-q^{2}\right)}{\left(p+q\right)\left(2p-q\right)} luvun \frac{p^{2}-2pq+q^{2}}{4p^{2}-q^{2}} käänteisluvulla.

$$\frac{\left(p-q\right)\left(p^{2}-q^{2}\right)\left(4p^{2}-q^{2}\right)}{\left(p+q\right)\left(2p-q\right)\left(p^{2}-2pq+q^{2}\right)}$$

Jaa tekijöihin lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{\left(p+q\right)\left(2p+q\right)\left(2p-q\right)\left(p-q\right)^{2}}{\left(p+q\right)\left(2p-q\right)\left(p-q\right)^{2}}$$

Supista \left(p+q\right)\left(2p-q\right)\left(p-q\right)^{2} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$2p+q$$