Ratkaise p-1/p+3-2/p-3=7-3p/p^2-9

$$\frac { p - 1 } { p + 3 } - \frac { 2 } { p - 3 } = \frac { 7 - 3 p } { p ^ { 2 } - 9 }$$

Ratkaise muuttujan p suhteen

$$p=-2$$

$$p=5$$

Tekijöihin jakamisen vaiheet

Muuttuja p ei voi olla yhtä suuri kuin mikään arvoista -3,3, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla \left(p-3\right)\left(p+3\right), joka on lukujen p+3,p-3,p^{2}-9 pienin yhteinen jaettava.

$$\left(p-3\right)\left(p-1\right)-\left(p+3\right)\times 2=7-3p$$

Laske lukujen p-3 ja p-1 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$p^{2}-4p+3-\left(p+3\right)\times 2=7-3p$$

Laske lukujen p+3 ja 2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$p^{2}-4p+3-\left(2p+6\right)=7-3p$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 2p+6 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$p^{2}-4p+3-2p-6=7-3p$$

Selvitä -6p yhdistämällä -4p ja -2p.

$$p^{2}-6p+3-6=7-3p$$

Vähennä 6 luvusta 3 saadaksesi tuloksen -3.

$$p^{2}-6p-3=7-3p$$

Vähennä 7 molemmilta puolilta.

$$p^{2}-6p-3-7=-3p$$

Vähennä 7 luvusta -3 saadaksesi tuloksen -10.

$$p^{2}-6p-10=-3p$$

Lisää 3p molemmille puolille.

$$p^{2}-6p-10+3p=0$$

Selvitä -3p yhdistämällä -6p ja 3p.

$$p^{2}-3p-10=0$$

Jos haluat ratkaista kaavan, kerroin p^{2}-3p-10 käyttämällä kaavaa p^{2}+\left(a+b\right)p+ab=\left(p+a\right)\left(p+b\right). Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.

$$a+b=-3 ab=-10$$

Koska ab on negatiivinen, a ja b vastakkaisen merkit. Koska a+b on negatiivinen, negatiivinen luku on suurempi kuin positiivinen arvo. Luettele kaikki tällaisia esimerkiksi tuote -10.

$$1,-10 2,-5$$

Laske kunkin parin summa.

$$1-10=-9 2-5=-3$$

Ratkaisu on pari, joka antaa summa -3.

$$a=-5 b=2$$

Kirjoita tekijöihin jaettu lauseke \left(p+a\right)\left(p+b\right) uudelleen käyttämällä saatuja arvoja.

$$\left(p-5\right)\left(p+2\right)$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista p-5=0 ja p+2=0.

$$p=5 p=-2$$

Ryhmittelyn avulla tekijöihin jakamisen vaiheet

Muuttuja p ei voi olla yhtä suuri kuin mikään arvoista -3,3, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla \left(p-3\right)\left(p+3\right), joka on lukujen p+3,p-3,p^{2}-9 pienin yhteinen jaettava.

$$\left(p-3\right)\left(p-1\right)-\left(p+3\right)\times 2=7-3p$$

Laske lukujen p-3 ja p-1 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$p^{2}-4p+3-\left(p+3\right)\times 2=7-3p$$

Laske lukujen p+3 ja 2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$p^{2}-4p+3-\left(2p+6\right)=7-3p$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 2p+6 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$p^{2}-4p+3-2p-6=7-3p$$

Selvitä -6p yhdistämällä -4p ja -2p.

$$p^{2}-6p+3-6=7-3p$$

Vähennä 6 luvusta 3 saadaksesi tuloksen -3.

$$p^{2}-6p-3=7-3p$$

Vähennä 7 molemmilta puolilta.

$$p^{2}-6p-3-7=-3p$$

Vähennä 7 luvusta -3 saadaksesi tuloksen -10.

$$p^{2}-6p-10=-3p$$

Lisää 3p molemmille puolille.

$$p^{2}-6p-10+3p=0$$

Selvitä -3p yhdistämällä -6p ja 3p.

$$p^{2}-3p-10=0$$

Ratkaise yhtälö jakamalla vasen puoli tekijöihin ryhmittelyn avulla. Vasen puoli on ensin kirjoitettava uudelleen muotoon p^{2}+ap+bp-10. Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.

$$a+b=-3 ab=1\left(-10\right)=-10$$

Koska ab on negatiivinen, a ja b vastakkaisen merkit. Koska a+b on negatiivinen, negatiivinen luku on suurempi kuin positiivinen arvo. Luettele kaikki tällaisia esimerkiksi tuote -10.

$$1,-10 2,-5$$

Laske kunkin parin summa.

$$1-10=-9 2-5=-3$$

Ratkaisu on pari, joka antaa summa -3.

$$a=-5 b=2$$

Kirjoita \left(p^{2}-5p\right)+\left(2p-10\right) uudelleen muodossa p^{2}-3p-10.

$$\left(p^{2}-5p\right)+\left(2p-10\right)$$

Jaa p toisessa ryhmässä ensimmäisessä ja 2.

$$p\left(p-5\right)+2\left(p-5\right)$$

Jaa yleinen termi p-5 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.

$$\left(p-5\right)\left(p+2\right)$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista p-5=0 ja p+2=0.

$$p=5 p=-2$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Muuttuja p ei voi olla yhtä suuri kuin mikään arvoista -3,3, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla \left(p-3\right)\left(p+3\right), joka on lukujen p+3,p-3,p^{2}-9 pienin yhteinen jaettava.

$$\left(p-3\right)\left(p-1\right)-\left(p+3\right)\times 2=7-3p$$

Laske lukujen p-3 ja p-1 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$p^{2}-4p+3-\left(p+3\right)\times 2=7-3p$$

Laske lukujen p+3 ja 2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$p^{2}-4p+3-\left(2p+6\right)=7-3p$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 2p+6 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$p^{2}-4p+3-2p-6=7-3p$$

Selvitä -6p yhdistämällä -4p ja -2p.

$$p^{2}-6p+3-6=7-3p$$

Vähennä 6 luvusta 3 saadaksesi tuloksen -3.

$$p^{2}-6p-3=7-3p$$

Vähennä 7 molemmilta puolilta.

$$p^{2}-6p-3-7=-3p$$

Vähennä 7 luvusta -3 saadaksesi tuloksen -10.

$$p^{2}-6p-10=-3p$$

Lisää 3p molemmille puolille.

$$p^{2}-6p-10+3p=0$$

Selvitä -3p yhdistämällä -6p ja 3p.

$$p^{2}-3p-10=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla -3 ja c luvulla -10 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

Korota -3 neliöön.

$$p=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-10\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -10.

$$p=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+40}}{2}$$

Lisää 9 lukuun 40.

$$p=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{49}}{2}$$

Ota luvun 49 neliöjuuri.

$$p=\frac{-\left(-3\right)±7}{2}$$

Luvun -3 vastaluku on 3.

$$p=\frac{3±7}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö p=\frac{3±7}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää 3 lukuun 7.

$$p=\frac{10}{2}$$

Jaa 10 luvulla 2.

$$p=5$$

Ratkaise nyt yhtälö p=\frac{3±7}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 7 luvusta 3.

$$p=-\frac{4}{2}$$

Jaa -4 luvulla 2.

$$p=-2$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$p=5 p=-2$$

Neliöksi täydentämisen vaiheet

Muuttuja p ei voi olla yhtä suuri kuin mikään arvoista -3,3, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla \left(p-3\right)\left(p+3\right), joka on lukujen p+3,p-3,p^{2}-9 pienin yhteinen jaettava.

$$\left(p-3\right)\left(p-1\right)-\left(p+3\right)\times 2=7-3p$$

Laske lukujen p-3 ja p-1 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$p^{2}-4p+3-\left(p+3\right)\times 2=7-3p$$

Laske lukujen p+3 ja 2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$p^{2}-4p+3-\left(2p+6\right)=7-3p$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 2p+6 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$p^{2}-4p+3-2p-6=7-3p$$

Selvitä -6p yhdistämällä -4p ja -2p.

$$p^{2}-6p+3-6=7-3p$$

Vähennä 6 luvusta 3 saadaksesi tuloksen -3.

$$p^{2}-6p-3=7-3p$$

Lisää 3p molemmille puolille.

$$p^{2}-6p-3+3p=7$$

Selvitä -3p yhdistämällä -6p ja 3p.

$$p^{2}-3p-3=7$$

Lisää 3 molemmille puolille.

$$p^{2}-3p=7+3$$

Selvitä 10 laskemalla yhteen 7 ja 3.

$$p^{2}-3p=10$$

Jaa -3 (x-termin kerroin) 2:lla, jolloin saadaan -\frac{3}{2}. Lisää sitten -\frac{3}{2}:n neliö yhtälön molemmille puolille. Tällöin yhtälön vasemmalle puolelle muodostuu täydellinen neliö.

$$p^{2}-3p+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=10+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Korota -\frac{3}{2} neliöön korottamalla sekä osoittaja että nimittäjä neliöön.

$$p^{2}-3p+\frac{9}{4}=10+\frac{9}{4}$$

Lisää 10 lukuun \frac{9}{4}.

$$p^{2}-3p+\frac{9}{4}=\frac{49}{4}$$

Jaa p^{2}-3p+\frac{9}{4} tekijöihin. Yleisesti ottaen, kun x^{2}+bx+c on täydellinen neliö, se voidaan aina tekijöihin \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(p-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$\sqrt{\left(p-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Sievennä.

$$p-\frac{3}{2}=\frac{7}{2} p-\frac{3}{2}=-\frac{7}{2}$$

Lisää \frac{3}{2} yhtälön kummallekin puolelle.

$$p=5 p=-2$$