Ratkaise p^2/p-2+4/2-p

$$\frac { p ^ { 2 } } { p - 2 } + \frac { 4 } { 2 - p }$$

Laske

$$p+2$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen p-2 ja 2-p pienin yhteinen jaettava on p-2. Kerro \frac{4}{2-p} ja \frac{-1}{-1}.

$$\frac{p^{2}}{p-2}+\frac{4\left(-1\right)}{p-2}$$

Koska arvoilla \frac{p^{2}}{p-2} ja \frac{4\left(-1\right)}{p-2} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{p^{2}+4\left(-1\right)}{p-2}$$

Suorita kertolaskut kohteessa p^{2}+4\left(-1\right).

$$\frac{p^{2}-4}{p-2}$$

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{p^{2}-4}{p-2} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{\left(p-2\right)\left(p+2\right)}{p-2}$$

Supista p-2 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$p+2$$

Derivoi muuttujan p suhteen

$$1$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen p-2 ja 2-p pienin yhteinen jaettava on p-2. Kerro \frac{4}{2-p} ja \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{p^{2}}{p-2}+\frac{4\left(-1\right)}{p-2})$$

Koska arvoilla \frac{p^{2}}{p-2} ja \frac{4\left(-1\right)}{p-2} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{p^{2}+4\left(-1\right)}{p-2})$$

Suorita kertolaskut kohteessa p^{2}+4\left(-1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{p^{2}-4}{p-2})$$

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{p^{2}-4}{p-2} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{\left(p-2\right)\left(p+2\right)}{p-2})$$

Supista p-2 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(p+2)$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$p^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$p^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$1$$