Ratkaise n(n-3)/2=n/1Rightarrown=?

$$\frac { n ( n - 3 ) } { 2 } = \frac { n } { 1 } \Rightarrow n = ?$$

Ratkaise muuttujan n suhteen

$$n=5$$

$$n=0$$

Tekijöihin jakamisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 2.

$$n\left(n-3\right)=2n$$

Laske lukujen n ja n-3 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$n^{2}-3n=2n$$

Vähennä 2n molemmilta puolilta.

$$n^{2}-3n-2n=0$$

Selvitä -5n yhdistämällä -3n ja -2n.

$$n^{2}-5n=0$$

Jaa tekijöihin n:n suhteen.

$$n\left(n-5\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista n=0 ja n-5=0.

$$n=0 n=5$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 2.

$$n\left(n-3\right)=2n$$

Laske lukujen n ja n-3 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$n^{2}-3n=2n$$

Vähennä 2n molemmilta puolilta.

$$n^{2}-3n-2n=0$$

Selvitä -5n yhdistämällä -3n ja -2n.

$$n^{2}-5n=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla -5 ja c luvulla 0 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2}$$

Ota luvun \left(-5\right)^{2} neliöjuuri.

$$n=\frac{-\left(-5\right)±5}{2}$$

Luvun -5 vastaluku on 5.

$$n=\frac{5±5}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö n=\frac{5±5}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää 5 lukuun 5.

$$n=\frac{10}{2}$$

Jaa 10 luvulla 2.

$$n=5$$

Ratkaise nyt yhtälö n=\frac{5±5}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 5 luvusta 5.

$$n=\frac{0}{2}$$

Jaa 0 luvulla 2.

$$n=0$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$n=5 n=0$$

Neliöksi täydentämisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 2.

$$n\left(n-3\right)=2n$$

Laske lukujen n ja n-3 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$n^{2}-3n=2n$$

Vähennä 2n molemmilta puolilta.

$$n^{2}-3n-2n=0$$

Selvitä -5n yhdistämällä -3n ja -2n.

$$n^{2}-5n=0$$

Jaa -5 (x-termin kerroin) 2:lla, jolloin saadaan -\frac{5}{2}. Lisää sitten -\frac{5}{2}:n neliö yhtälön molemmille puolille. Tällöin yhtälön vasemmalle puolelle muodostuu täydellinen neliö.

$$n^{2}-5n+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Korota -\frac{5}{2} neliöön korottamalla sekä osoittaja että nimittäjä neliöön.

$$n^{2}-5n+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Jaa n^{2}-5n+\frac{25}{4} tekijöihin. Yleisesti ottaen, kun x^{2}+bx+c on täydellinen neliö, se voidaan aina tekijöihin \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$\sqrt{\left(n-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Sievennä.

$$n-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} n-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Lisää \frac{5}{2} yhtälön kummallekin puolelle.

$$n=5 n=0$$