Ratkaise n/n^2

$$\frac { n } { n ^ { 2 } }$$

Laske

$$\frac{1}{n}$$

Vaiheet, joissa käytetään potenssien osamäärä -ominaisuutta

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{n^{1}}{n^{2}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$n^{1-2}$$

Vähennä 2 luvusta 1.

$$\frac{1}{n}$$

Derivoi muuttujan n suhteen

$$-\frac{1}{n^{2}}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{1}n^{1-2})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{n})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-n^{-1-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$-n^{-2}$$