Ratkaise n^7*n^3/n^6

$$\frac { n ^ { 7 } \times n ^ { 3 } } { n ^ { 6 } }$$

Laske

$$n^{4}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 7 ja 3 yhteen saadaksesi 10.

$$\frac{n^{10}}{n^{6}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista. Vähennä 6 luvusta 10 saadaksesi 4.

$$n^{4}$$

Derivoi muuttujan n suhteen

$$4n^{3}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 7 ja 3 yhteen saadaksesi 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{n^{10}}{n^{6}})$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista. Vähennä 6 luvusta 10 saadaksesi 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{4})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$4n^{4-1}$$

Vähennä 1 luvusta 4.

$$4n^{3}$$