Ratkaise frac{n^{3}-m^{3}}{n^{2}-m^{2}}*n^2+2nm+m^2/n^2+nm+m^2

$$\frac { n ^ { 3 } - m ^ { 3 } } { n ^ { 2 } - m ^ { 2 } } \cdot \frac { n ^ { 2 } + 2 n m + m ^ { 2 } } { n ^ { 2 } + n m + m ^ { 2 } }$$

Laske

$$m+n$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{n^{3}-m^{3}}{n^{2}-m^{2}} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{\left(-m+n\right)\left(m^{2}+mn+n^{2}\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}\times \frac{n^{2}+2nm+m^{2}}{n^{2}+nm+m^{2}}$$

Supista -m+n sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{m^{2}+mn+n^{2}}{m+n}\times \frac{n^{2}+2nm+m^{2}}{n^{2}+nm+m^{2}}$$

Kerro \frac{m^{2}+mn+n^{2}}{m+n} ja \frac{n^{2}+2nm+m^{2}}{n^{2}+nm+m^{2}} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\left(m^{2}+mn+n^{2}\right)\left(n^{2}+2nm+m^{2}\right)}{\left(m+n\right)\left(n^{2}+nm+m^{2}\right)}$$

Supista m^{2}+mn+n^{2} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{m^{2}+2mn+n^{2}}{m+n}$$

Jaa tekijöihin lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{\left(m+n\right)^{2}}{m+n}$$

Supista m+n sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$m+n$$

Lavenna

$$m+n$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{n^{3}-m^{3}}{n^{2}-m^{2}} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{\left(-m+n\right)\left(m^{2}+mn+n^{2}\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}\times \frac{n^{2}+2nm+m^{2}}{n^{2}+nm+m^{2}}$$

Supista -m+n sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{m^{2}+mn+n^{2}}{m+n}\times \frac{n^{2}+2nm+m^{2}}{n^{2}+nm+m^{2}}$$

Kerro \frac{m^{2}+mn+n^{2}}{m+n} ja \frac{n^{2}+2nm+m^{2}}{n^{2}+nm+m^{2}} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\left(m^{2}+mn+n^{2}\right)\left(n^{2}+2nm+m^{2}\right)}{\left(m+n\right)\left(n^{2}+nm+m^{2}\right)}$$

Supista m^{2}+mn+n^{2} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{m^{2}+2mn+n^{2}}{m+n}$$

Jaa tekijöihin lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{\left(m+n\right)^{2}}{m+n}$$

Supista m+n sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$m+n$$