Ratkaise n^-6/42*n^-7*n^7

$$\frac { n ^ { - 6 } } { 42 \cdot n ^ { - 7 } \cdot n ^ { 7 } }$$

Derivoi muuttujan n suhteen

$$-\frac{1}{7n^{7}}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{42n^{7}}n^{-6-\left(-7\right)})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{42n^{7}}n^{1})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$\frac{1}{42n^{7}}n^{1-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{1}{42n^{7}}n^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$\frac{1}{42n^{7}}\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$\frac{1}{42n^{7}}$$

Laske

$$\frac{1}{42n^{6}}$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro n^{-7} ja n^{7}, niin saadaan 1.

$$\frac{n^{-6}}{42}$$