Ratkaise m/n+9=m-4/m+1

$$\frac { m } { n + 9 } = \frac { m - 4 } { m + 1 }$$

Ratkaise muuttujan n suhteen

$$n=-\frac{m^{2}-8m+36}{4-m}$$

$$m\neq -1\text{ and }m\neq 0\text{ and }m\neq 4$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja n ei voi olla yhtä suuri kuin -9, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla \left(m+1\right)\left(n+9\right), joka on lukujen n+9,m+1 pienin yhteinen jaettava.

$$\left(m+1\right)m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

Laske lukujen m+1 ja m tulo käyttämällä osittelulakia.

$$m^{2}+m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

Laske lukujen n+9 ja m-4 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$m^{2}+m=nm-4n+9m-36$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$nm-4n+9m-36=m^{2}+m$$

Vähennä 9m molemmilta puolilta.

$$nm-4n-36=m^{2}+m-9m$$

Selvitä -8m yhdistämällä m ja -9m.

$$nm-4n-36=m^{2}-8m$$

Lisää 36 molemmille puolille.

$$nm-4n=m^{2}-8m+36$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät n:n.

$$\left(m-4\right)n=m^{2}-8m+36$$

Jaa molemmat puolet luvulla m-4.

$$\frac{\left(m-4\right)n}{m-4}=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

Jakaminen luvulla m-4 kumoaa kertomisen luvulla m-4.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

Muuttuja n ei voi olla yhtä suuri kuin -9.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}\text{, }n\neq -9$$

Ratkaise muuttujan m suhteen

$$m=\frac{\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}$$

$$m=\frac{-\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}\text{, }n\geq 4\sqrt{5}\text{ or }\left(n\neq -9\text{ and }n\leq -4\sqrt{5}\right)$$