Ratkaise l/r=1+ecosθ

$$\frac { l } { r } = 1 + e \cos \theta$$

Ratkaise muuttujan l suhteen

$$l=r\left(e\cos(\theta )+1\right)$$

$$r\neq 0$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\frac{1}{r}l=e\cos(\theta )+1$$

Jaa molemmat puolet luvulla r^{-1}.

$$\frac{\frac{1}{r}lr}{1}=\frac{\left(e\cos(\theta )+1\right)r}{1}$$

Jakaminen luvulla r^{-1} kumoaa kertomisen luvulla r^{-1}.

$$l=\frac{\left(e\cos(\theta )+1\right)r}{1}$$

Jaa 1+e\cos(\theta ) luvulla r^{-1}.

$$l=r\left(e\cos(\theta )+1\right)$$

Ratkaise muuttujan r suhteen

$$\left\{\begin{matrix}r=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}\text{, }&l\neq 0\text{ and }\nexists n_{2}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{2}+\arccos(\frac{1}{e})+\pi \text{ and }\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{1}-\arccos(\frac{1}{e})+\pi \\r\neq 0\text{, }&\left(\exists n_{4}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{4}+\arccos(\frac{1}{e})+\pi \text{ or }\exists n_{3}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{3}-\arccos(\frac{1}{e})+\pi \right)\text{ and }l=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja r ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla r.

$$l=r+e\cos(\theta )r$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$r+e\cos(\theta )r=l$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät r:n.

$$\left(1+e\cos(\theta )\right)r=l$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(e\cos(\theta )+1\right)r=l$$

Jaa molemmat puolet luvulla 1+e\cos(\theta ).

$$\frac{\left(e\cos(\theta )+1\right)r}{e\cos(\theta )+1}=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}$$

Jakaminen luvulla 1+e\cos(\theta ) kumoaa kertomisen luvulla 1+e\cos(\theta ).

$$r=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}$$

Muuttuja r ei voi olla yhtä suuri kuin 0.

$$r=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}\text{, }r\neq 0$$