Ratkaise j^-29/j^-7*j^-9

$$\frac { j ^ { - 29 } } { j ^ { - 7 } \cdot j ^ { - 9 } }$$

Laske

$$\frac{1}{j^{13}}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää -7 ja -9 yhteen saadaksesi -16.

$$\frac{j^{-29}}{j^{-16}}$$

Kirjoita j^{-29}j^{13} uudelleen muodossa j^{-16}. Supista j^{-29} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{1}{j^{13}}$$

Derivoi muuttujan j suhteen

$$-\frac{13}{j^{14}}$$

Vaiheet, joissa käytetään ketjusääntöä

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää -7 ja -9 yhteen saadaksesi -16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}j}(\frac{j^{-29}}{j^{-16}})$$

Kirjoita j^{-29}j^{13} uudelleen muodossa j^{-16}. Supista j^{-29} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}j}(\frac{1}{j^{13}})$$

Jos F on kahden derivoituvan funktion, f\left(u\right) ja u=g\left(x\right), yhdistelmä, eli jos F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), niin F:n derivaatta on f:n derivaatta u:n suhteen kertaa g:n derivaatta x:n suhteen, eli \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(j^{13}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}j}(j^{13})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-\left(j^{13}\right)^{-2}\times 13j^{13-1}$$

Sievennä.

$$-13j^{12}\left(j^{13}\right)^{-2}$$