Ratkaise e/x-pi/y=A

$$\frac { e } { x } - \frac { \pi } { y } = A$$

Ratkaise muuttujan A suhteen

$$A=\frac{ey-\pi x}{xy}$$

$$x\neq 0\text{ and }y\neq 0$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla xy, joka on lukujen x,y pienin yhteinen jaettava.

$$ye-x\pi =Axy$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$Axy=ye-x\pi$$

Järjestä termit uudelleen.

$$Axy=-\pi x+ey$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$xyA=ey-\pi x$$

Jaa molemmat puolet luvulla xy.

$$\frac{xyA}{xy}=\frac{ey-\pi x}{xy}$$

Jakaminen luvulla xy kumoaa kertomisen luvulla xy.

$$A=\frac{ey-\pi x}{xy}$$

Jaa ey-\pi x luvulla xy.

$$A=\frac{e}{x}-\frac{\pi }{y}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{ey}{Ay+\pi }$$

$$y\neq 0\text{ and }\left(A=0\text{ or }y\neq -\frac{\pi }{A}\right)$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla xy, joka on lukujen x,y pienin yhteinen jaettava.

$$ye-x\pi =Axy$$

Vähennä Axy molemmilta puolilta.

$$ye-x\pi -Axy=0$$

Vähennä ye molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$-x\pi -Axy=-ye$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät x:n.

$$\left(-\pi -Ay\right)x=-ye$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(-Ay-\pi \right)x=-ey$$

Jaa molemmat puolet luvulla -\pi -yA.

$$\frac{\left(-Ay-\pi \right)x}{-Ay-\pi }=-\frac{ey}{-Ay-\pi }$$

Jakaminen luvulla -\pi -yA kumoaa kertomisen luvulla -\pi -yA.

$$x=-\frac{ey}{-Ay-\pi }$$

Jaa -ye luvulla -\pi -yA.

$$x=\frac{ey}{Ay+\pi }$$

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0.

$$x=\frac{ey}{Ay+\pi }\text{, }x\neq 0$$