Ratkaise d/dx(x^5-3x^2+2x^-1+6)

$$\frac { d } { d x } ( x ^ { 5 } - 3 x ^ { 2 } + 2 x ^ { - 1 } + 6 )$$

Laske

$$5x^{4}-6x-\frac{2}{x^{2}}$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$5x^{5-1}-2x^{-1-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 5.

$$5x^{4}-2x^{-1-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta -1.

$$5x^{4}-2x^{-2}+2\left(-3\right)x^{2-1}$$

Kerro -1 ja 2.

$$5x^{4}-2x^{-2}-6x^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$5x^{4}-2x^{-2}-6x^{1}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$5x^{4}-2x^{-2}-6x$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$20x^{3}-6+\frac{4}{x^{3}}$$