Ratkaise b^85/b^31*b^90

$$\frac { b ^ { 85 } } { b ^ { 31 } \cdot b ^ { 90 } }$$

Laske

$$\frac{1}{b^{36}}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 31 ja 90 yhteen saadaksesi 121.

$$\frac{b^{85}}{b^{121}}$$

Kirjoita b^{85}b^{36} uudelleen muodossa b^{121}. Supista b^{85} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{1}{b^{36}}$$

Derivoi muuttujan b suhteen

$$-\frac{36}{b^{37}}$$

Vaiheet, joissa käytetään ketjusääntöä

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 31 ja 90 yhteen saadaksesi 121.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{b^{85}}{b^{121}})$$

Kirjoita b^{85}b^{36} uudelleen muodossa b^{121}. Supista b^{85} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{1}{b^{36}})$$

Jos F on kahden derivoituvan funktion, f\left(u\right) ja u=g\left(x\right), yhdistelmä, eli jos F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), niin F:n derivaatta on f:n derivaatta u:n suhteen kertaa g:n derivaatta x:n suhteen, eli \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(b^{36}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{36})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-\left(b^{36}\right)^{-2}\times 36b^{36-1}$$

Sievennä.

$$-36b^{35}\left(b^{36}\right)^{-2}$$