Ratkaise b^2+2/b^4-1+3/1-b^4

$$\frac { b ^ { 2 } + 2 } { b ^ { 4 } - 1 } + \frac { 3 } { 1 - b ^ { 4 } }$$

Laske

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jaa b^{4}-1 tekijöihin. Jaa 1-b^{4} tekijöihin.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right) ja \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right) pienin yhteinen jaettava on \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right). Kerro \frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)} ja \frac{-1}{-1}.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Koska arvoilla \frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} ja \frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{b^{2}+2+3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Suorita kertolaskut kohteessa b^{2}+2+3\left(-1\right).

$$\frac{b^{2}+2-3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä b^{2}+2-3.

$$\frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{\left(b-1\right)\left(b+1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Supista \left(b-1\right)\left(b+1\right) sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$

Lavenna

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jaa b^{4}-1 tekijöihin. Jaa 1-b^{4} tekijöihin.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right) ja \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right) pienin yhteinen jaettava on \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right). Kerro \frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)} ja \frac{-1}{-1}.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Koska arvoilla \frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} ja \frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{b^{2}+2+3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Suorita kertolaskut kohteessa b^{2}+2+3\left(-1\right).

$$\frac{b^{2}+2-3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä b^{2}+2-3.

$$\frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{\left(b-1\right)\left(b+1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Supista \left(b-1\right)\left(b+1\right) sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$