Ratkaise ax/x+b=y

$$\frac { a x } { x + b } = y$$

Ratkaise muuttujan a suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{y\left(x+b\right)}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq -b\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }x=0\text{ and }b\neq 0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x+b.

$$ax=y\left(x+b\right)$$

Laske lukujen y ja x+b tulo käyttämällä osittelulakia.

$$ax=yx+yb$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$xa=xy+by$$

Jaa molemmat puolet luvulla x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{y\left(x+b\right)}{x}$$

Jakaminen luvulla x kumoaa kertomisen luvulla x.

$$a=\frac{y\left(x+b\right)}{x}$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{y\left(x+b\right)}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq -b\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x=0\text{ and }b\neq 0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x+b.

$$ax=y\left(x+b\right)$$

Laske lukujen y ja x+b tulo käyttämällä osittelulakia.

$$ax=yx+yb$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$xa=xy+by$$

Jaa molemmat puolet luvulla x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{y\left(x+b\right)}{x}$$

Jakaminen luvulla x kumoaa kertomisen luvulla x.

$$a=\frac{y\left(x+b\right)}{x}$$

Ratkaise muuttujan b suhteen

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{x\left(a-y\right)}{y}\text{, }&x\neq 0\text{ and }a\neq 0\text{ and }y\neq 0\\b\neq -x\text{, }&x\neq 0\text{ and }y=0\text{ and }a=0\\b\neq 0\text{, }&y=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$