Ratkaise ax+b/3=cx+d/2

$$\frac { a x + b } { 3 } = \frac { c x + d } { 2 }$$

Ratkaise muuttujan a suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{-3cx+2b-3d}{2x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&b=\frac{3d}{2}\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 6, joka on lukujen 3,2 pienin yhteinen jaettava.

$$2\left(ax+b\right)=3\left(cx+d\right)$$

Laske lukujen 2 ja ax+b tulo käyttämällä osittelulakia.

$$2ax+2b=3\left(cx+d\right)$$

Laske lukujen 3 ja cx+d tulo käyttämällä osittelulakia.

$$2ax+2b=3cx+3d$$

Vähennä 2b molemmilta puolilta.

$$2ax=3cx+3d-2b$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$2xa=3cx+3d-2b$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2x.

$$\frac{2xa}{2x}=\frac{3cx+3d-2b}{2x}$$

Jakaminen luvulla 2x kumoaa kertomisen luvulla 2x.

$$a=\frac{3cx+3d-2b}{2x}$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{-3cx+2b-3d}{2x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&b=\frac{3d}{2}\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 6, joka on lukujen 3,2 pienin yhteinen jaettava.

$$2\left(ax+b\right)=3\left(cx+d\right)$$

Laske lukujen 2 ja ax+b tulo käyttämällä osittelulakia.

$$2ax+2b=3\left(cx+d\right)$$

Laske lukujen 3 ja cx+d tulo käyttämällä osittelulakia.

$$2ax+2b=3cx+3d$$

Vähennä 2b molemmilta puolilta.

$$2ax=3cx+3d-2b$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$2xa=3cx+3d-2b$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2x.

$$\frac{2xa}{2x}=\frac{3cx+3d-2b}{2x}$$

Jakaminen luvulla 2x kumoaa kertomisen luvulla 2x.

$$a=\frac{3cx+3d-2b}{2x}$$

Ratkaise muuttujan b suhteen

$$b=-ax+\frac{3cx}{2}+\frac{3d}{2}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 6, joka on lukujen 3,2 pienin yhteinen jaettava.

$$2\left(ax+b\right)=3\left(cx+d\right)$$

Laske lukujen 2 ja ax+b tulo käyttämällä osittelulakia.

$$2ax+2b=3\left(cx+d\right)$$

Laske lukujen 3 ja cx+d tulo käyttämällä osittelulakia.

$$2ax+2b=3cx+3d$$

Vähennä 2ax molemmilta puolilta.

$$2b=3cx+3d-2ax$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$2b=3cx-2ax+3d$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$\frac{2b}{2}=\frac{3cx-2ax+3d}{2}$$

Jakaminen luvulla 2 kumoaa kertomisen luvulla 2.

$$b=\frac{3cx-2ax+3d}{2}$$

Jaa 3cx+3d-2ax luvulla 2.

$$b=-ax+\frac{3cx}{2}+\frac{3d}{2}$$