Ratkaise a-4/3geq2a+2/4

$$\frac { a - 4 } { 3 } \geq \frac { 2 a + 2 } { 4 }$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$a\leq -11$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 12, joka on lukujen 3,4 pienin yhteinen jaettava. Koska 12 on positiivinen, epäyhtälö suunta säilyy ennallaan.

$$4\left(a-4\right)\geq 3\left(2a+2\right)$$

Laske lukujen 4 ja a-4 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$4a-16\geq 3\left(2a+2\right)$$

Laske lukujen 3 ja 2a+2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$4a-16\geq 6a+6$$

Vähennä 6a molemmilta puolilta.

$$4a-16-6a\geq 6$$

Selvitä -2a yhdistämällä 4a ja -6a.

$$-2a-16\geq 6$$

Lisää 16 molemmille puolille.

$$-2a\geq 6+16$$

Selvitä 22 laskemalla yhteen 6 ja 16.

$$-2a\geq 22$$

Jaa molemmat puolet luvulla -2. Koska -2 on negatiivinen, epäyhtälö suunta muuttuu.

$$a\leq \frac{22}{-2}$$

Jaa 22 luvulla -2, jolloin ratkaisuksi tulee -11.

$$a\leq -11$$