Ratkaise a(1-q^3)/1-q=12

$$\frac { a ( 1 - q ^ { 3 } ) } { 1 - q } = 12$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$a=\frac{12}{q^{2}+q+1}$$

$$q\neq 1$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla -q+1.

$$a\left(1-q^{3}\right)=12\left(-q+1\right)$$

Laske lukujen a ja 1-q^{3} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$a-aq^{3}=12\left(-q+1\right)$$

Laske lukujen 12 ja -q+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$a-aq^{3}=-12q+12$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät a:n.

$$\left(1-q^{3}\right)a=-12q+12$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(1-q^{3}\right)a=12-12q$$

Jaa molemmat puolet luvulla 1-q^{3}.

$$\frac{\left(1-q^{3}\right)a}{1-q^{3}}=\frac{12-12q}{1-q^{3}}$$

Jakaminen luvulla 1-q^{3} kumoaa kertomisen luvulla 1-q^{3}.

$$a=\frac{12-12q}{1-q^{3}}$$

Jaa -12q+12 luvulla 1-q^{3}.

$$a=\frac{12}{q^{2}+q+1}$$

Ratkaise muuttujan q suhteen

$$\left\{\begin{matrix}q=\frac{-\sqrt{-3+\frac{48}{a}}-1}{2}\text{, }&a>0\text{ and }a\leq 16\\q=\frac{\sqrt{-3+\frac{48}{a}}-1}{2}\text{, }&a\neq 4\text{ and }a\leq 16\text{ and }a>0\end{matrix}\right,$$