Ratkaise a/ab-b^2+b/a^2-ab+a+b/ab=

$$\frac { a } { a b - b ^ { 2 } } + \frac { b } { a ^ { 2 } - a b } + \frac { a + b } { a b } =$$

Laske

$$\frac{2a}{b\left(a-b\right)}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jaa ab-b^{2} tekijöihin. Jaa a^{2}-ab tekijöihin.

$$\frac{a}{b\left(a-b\right)}+\frac{b}{a\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen b\left(a-b\right) ja a\left(a-b\right) pienin yhteinen jaettava on ab\left(a-b\right). Kerro \frac{a}{b\left(a-b\right)} ja \frac{a}{a}. Kerro \frac{b}{a\left(a-b\right)} ja \frac{b}{b}.

$$\frac{aa}{ab\left(a-b\right)}+\frac{bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Koska arvoilla \frac{aa}{ab\left(a-b\right)} ja \frac{bb}{ab\left(a-b\right)} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{aa+bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Suorita kertolaskut kohteessa aa+bb.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen ab\left(a-b\right) ja ab pienin yhteinen jaettava on ab\left(a-b\right). Kerro \frac{a+b}{ab} ja \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

Koska arvoilla \frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)} ja \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

Suorita kertolaskut kohteessa a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}.

$$\frac{2a^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

Supista a sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{2a}{b\left(a-b\right)}$$

Lavenna b\left(a-b\right).

$$\frac{2a}{ab-b^{2}}$$

Lavenna

$$-\frac{2a}{b\left(b-a\right)}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jaa ab-b^{2} tekijöihin. Jaa a^{2}-ab tekijöihin.

$$\frac{a}{b\left(a-b\right)}+\frac{b}{a\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen b\left(a-b\right) ja a\left(a-b\right) pienin yhteinen jaettava on ab\left(a-b\right). Kerro \frac{a}{b\left(a-b\right)} ja \frac{a}{a}. Kerro \frac{b}{a\left(a-b\right)} ja \frac{b}{b}.

$$\frac{aa}{ab\left(a-b\right)}+\frac{bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Koska arvoilla \frac{aa}{ab\left(a-b\right)} ja \frac{bb}{ab\left(a-b\right)} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{aa+bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Suorita kertolaskut kohteessa aa+bb.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen ab\left(a-b\right) ja ab pienin yhteinen jaettava on ab\left(a-b\right). Kerro \frac{a+b}{ab} ja \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

Koska arvoilla \frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)} ja \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

Suorita kertolaskut kohteessa a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}.

$$\frac{2a^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

Supista a sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{2a}{b\left(a-b\right)}$$

Lavenna b\left(a-b\right).

$$\frac{2a}{ab-b^{2}}$$