Ratkaise a/a^frac{3{2}}

$$\frac { a } { a ^ { \frac { 3 } { 2 } } }$$

Laske

$$\frac{1}{\sqrt{a}}$$

Vaiheet, joissa käytetään potenssien osamäärä -ominaisuutta

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{a^{1}}{a^{\frac{3}{2}}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$a^{1-\frac{3}{2}}$$

Vähennä \frac{3}{2} luvusta 1.

$$a^{-\frac{1}{2}}$$

Derivoi muuttujan a suhteen

$$-\frac{1}{2a^{\frac{3}{2}}}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{1}a^{1-\frac{3}{2}})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{-\frac{1}{2}})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{2}a^{-\frac{1}{2}-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$-\frac{1}{2}a^{-\frac{3}{2}}$$