Ratkaise a/a+b+b/a+b*b/a+2b

$$\frac { a } { a + b } + \frac { b } { a + b } \cdot \frac { b } { a + 2 b }$$

Laske

$$\frac{a+b}{a+2b}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Kerro \frac{b}{a+b} ja \frac{b}{a+2b} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{a}{a+b}+\frac{bb}{\left(a+b\right)\left(a+2b\right)}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen a+b ja \left(a+b\right)\left(a+2b\right) pienin yhteinen jaettava on \left(a+b\right)\left(a+2b\right). Kerro \frac{a}{a+b} ja \frac{a+2b}{a+2b}.

$$\frac{a\left(a+2b\right)}{\left(a+b\right)\left(a+2b\right)}+\frac{bb}{\left(a+b\right)\left(a+2b\right)}$$

Koska arvoilla \frac{a\left(a+2b\right)}{\left(a+b\right)\left(a+2b\right)} ja \frac{bb}{\left(a+b\right)\left(a+2b\right)} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{a\left(a+2b\right)+bb}{\left(a+b\right)\left(a+2b\right)}$$

Suorita kertolaskut kohteessa a\left(a+2b\right)+bb.

$$\frac{a^{2}+2ab+b^{2}}{\left(a+b\right)\left(a+2b\right)}$$

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{a^{2}+2ab+b^{2}}{\left(a+b\right)\left(a+2b\right)} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{\left(a+b\right)^{2}}{\left(a+b\right)\left(a+2b\right)}$$

Supista a+b sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{a+b}{a+2b}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{a+b}{a+2b}$$