Ratkaise a^46*a^-16/a^32

$$\frac { a ^ { 46 } \cdot a ^ { - 16 } } { a ^ { 32 } }$$

Laske

$$\frac{1}{a^{2}}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 46 ja -16 yhteen saadaksesi 30.

$$\frac{a^{30}}{a^{32}}$$

Kirjoita a^{30}a^{2} uudelleen muodossa a^{32}. Supista a^{30} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{1}{a^{2}}$$

Derivoi muuttujan a suhteen

$$-\frac{2}{a^{3}}$$

Vaiheet, joissa käytetään ketjusääntöä

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 46 ja -16 yhteen saadaksesi 30.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{30}}{a^{32}})$$

Kirjoita a^{30}a^{2} uudelleen muodossa a^{32}. Supista a^{30} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{2}})$$

Jos F on kahden derivoituvan funktion, f\left(u\right) ja u=g\left(x\right), yhdistelmä, eli jos F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), niin F:n derivaatta on f:n derivaatta u:n suhteen kertaa g:n derivaatta x:n suhteen, eli \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-\left(a^{2}\right)^{-2}\times 2a^{2-1}$$

Sievennä.

$$-2a^{1}\left(a^{2}\right)^{-2}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$-2a\left(a^{2}\right)^{-2}$$