Ratkaise a^4/2-a^3/3+a^2/2-a

$$\frac { a ^ { 4 } } { 2 } - \frac { a ^ { 3 } } { 3 } + \frac { a ^ { 2 } } { 2 } - a$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)}{6}$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin \frac{1}{6}:n suhteen.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a}{6}$$

Tarkastele lauseketta 3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a. Jaa tekijöihin a:n suhteen.

$$a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen. Polynomia 3a^{3}-2a^{2}+3a-6 ei voi jakaa tekijöihin, koska sillä ei ole rationaalijuuria.

$$\frac{a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)}{6}$$

Laske

$$\frac{a^{4}}{2}-\frac{a^{3}}{3}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen 2 ja 3 pienin yhteinen jaettava on 6. Kerro \frac{a^{4}}{2} ja \frac{3}{3}. Kerro \frac{a^{3}}{3} ja \frac{2}{2}.

$$\frac{3a^{4}}{6}-\frac{2a^{3}}{6}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

Koska arvoilla \frac{3a^{4}}{6} ja \frac{2a^{3}}{6} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}}{6}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen 6 ja 2 pienin yhteinen jaettava on 6. Kerro \frac{a^{2}}{2} ja \frac{3}{3}.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}}{6}+\frac{3a^{2}}{6}-a$$

Koska arvoilla \frac{3a^{4}-2a^{3}}{6} ja \frac{3a^{2}}{6} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6}-a$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro a ja \frac{6}{6}.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6}-\frac{6a}{6}$$

Koska arvoilla \frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6} ja \frac{6a}{6} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a}{6}$$