Ratkaise frac{a^{3}+b^{3}}{2a^{2}-ab-3b^{2}}diva^2-ab+b^2/4a^3-9ab^2

$$\frac { a ^ { 3 } + b ^ { 3 } } { 2 a ^ { 2 } - a b - 3 b ^ { 2 } } \div \frac { a ^ { 2 } - a b + b ^ { 2 } } { 4 a ^ { 3 } - 9 a b ^ { 2 } }$$

Laske

$$a\left(2a+3b\right)$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jaa \frac{a^{3}+b^{3}}{2a^{2}-ab-3b^{2}} luvulla \frac{a^{2}-ab+b^{2}}{4a^{3}-9ab^{2}} kertomalla \frac{a^{3}+b^{3}}{2a^{2}-ab-3b^{2}} luvun \frac{a^{2}-ab+b^{2}}{4a^{3}-9ab^{2}} käänteisluvulla.

$$\frac{\left(a^{3}+b^{3}\right)\left(4a^{3}-9ab^{2}\right)}{\left(2a^{2}-ab-3b^{2}\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)}$$

Jaa tekijöihin lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{a\left(a+b\right)\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)}{\left(a+b\right)\left(2a-3b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)}$$

Supista \left(a+b\right)\left(2a-3b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right) sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$a\left(2a+3b\right)$$

Laajenna lauseketta.

$$2a^{2}+3ab$$

Lavenna

$$2a^{2}+3ab$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jaa \frac{a^{3}+b^{3}}{2a^{2}-ab-3b^{2}} luvulla \frac{a^{2}-ab+b^{2}}{4a^{3}-9ab^{2}} kertomalla \frac{a^{3}+b^{3}}{2a^{2}-ab-3b^{2}} luvun \frac{a^{2}-ab+b^{2}}{4a^{3}-9ab^{2}} käänteisluvulla.

$$\frac{\left(a^{3}+b^{3}\right)\left(4a^{3}-9ab^{2}\right)}{\left(2a^{2}-ab-3b^{2}\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)}$$

Jaa tekijöihin lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{a\left(a+b\right)\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)}{\left(a+b\right)\left(2a-3b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)}$$

Supista \left(a+b\right)\left(2a-3b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right) sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$a\left(2a+3b\right)$$

Laajenna lauseketta.

$$2a^{2}+3ab$$