Ratkaise a^2-b^2/4a^2+12abdiva-b/a+3b

$$\frac { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } { 4 a ^ { 2 } + 12 a b } \div \frac { a - b } { a + 3 b }$$

Laske

$$\frac{a+b}{4a}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jaa \frac{a^{2}-b^{2}}{4a^{2}+12ab} luvulla \frac{a-b}{a+3b} kertomalla \frac{a^{2}-b^{2}}{4a^{2}+12ab} luvun \frac{a-b}{a+3b} käänteisluvulla.

$$\frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a+3b\right)}{\left(4a^{2}+12ab\right)\left(a-b\right)}$$

Jaa tekijöihin lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a+3b\right)}{4a\left(a-b\right)\left(a+3b\right)}$$

Supista \left(a-b\right)\left(a+3b\right) sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{a+b}{4a}$$

Lavenna

$$\frac{a+b}{4a}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jaa \frac{a^{2}-b^{2}}{4a^{2}+12ab} luvulla \frac{a-b}{a+3b} kertomalla \frac{a^{2}-b^{2}}{4a^{2}+12ab} luvun \frac{a-b}{a+3b} käänteisluvulla.

$$\frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a+3b\right)}{\left(4a^{2}+12ab\right)\left(a-b\right)}$$

Jaa tekijöihin lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a+3b\right)}{4a\left(a-b\right)\left(a+3b\right)}$$

Supista \left(a-b\right)\left(a+3b\right) sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{a+b}{4a}$$