Ratkaise a^2-5a+6/a^2+7a+6:(2a+10/a+1-a-1)+1/a+3]*2a^2+5a-3/2a^2

$$\frac { a ^ { 2 } - 5 a + 6 } { a ^ { 2 } + 7 a + 6 } : ( \frac { 2 a + 10 } { a + 1 } - a - 1 ) + \frac { 1 } { a + 3 } ] \cdot \frac { 2 a ^ { 2 } + 5 a - 3 } { 2 a ^ { 2 } }$$

Laske

$$\frac{8}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro -a-1 ja \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\frac{a^{2}-5a+6}{a^{2}+7a+6}}{\frac{2a+10}{a+1}+\frac{\left(-a-1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}+\frac{1}{a+3}$$

Koska arvoilla \frac{2a+10}{a+1} ja \frac{\left(-a-1\right)\left(a+1\right)}{a+1} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{a^{2}-5a+6}{a^{2}+7a+6}}{\frac{2a+10+\left(-a-1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}+\frac{1}{a+3}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 2a+10+\left(-a-1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{\frac{a^{2}-5a+6}{a^{2}+7a+6}}{\frac{2a+10-a^{2}-a-a-1}{a+1}}+\frac{1}{a+3}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 2a+10-a^{2}-a-a-1.

$$\frac{\frac{a^{2}-5a+6}{a^{2}+7a+6}}{\frac{9-a^{2}}{a+1}}+\frac{1}{a+3}$$

Jaa \frac{a^{2}-5a+6}{a^{2}+7a+6} luvulla \frac{9-a^{2}}{a+1} kertomalla \frac{a^{2}-5a+6}{a^{2}+7a+6} luvun \frac{9-a^{2}}{a+1} käänteisluvulla.

$$\frac{\left(a^{2}-5a+6\right)\left(a+1\right)}{\left(a^{2}+7a+6\right)\left(9-a^{2}\right)}+\frac{1}{a+3}$$

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{\left(a^{2}-5a+6\right)\left(a+1\right)}{\left(a^{2}+7a+6\right)\left(9-a^{2}\right)} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a+1\right)}{\left(a-3\right)\left(-a-3\right)\left(a+1\right)\left(a+6\right)}+\frac{1}{a+3}$$

Supista \left(a-3\right)\left(a+1\right) sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{a-2}{\left(-a-3\right)\left(a+6\right)}+\frac{1}{a+3}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen \left(-a-3\right)\left(a+6\right) ja a+3 pienin yhteinen jaettava on \left(a+3\right)\left(a+6\right). Kerro \frac{a-2}{\left(-a-3\right)\left(a+6\right)} ja \frac{-1}{-1}. Kerro \frac{1}{a+3} ja \frac{a+6}{a+6}.

$$\frac{-\left(a-2\right)}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)}+\frac{a+6}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Koska arvoilla \frac{-\left(a-2\right)}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)} ja \frac{a+6}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{-\left(a-2\right)+a+6}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Suorita kertolaskut kohteessa -\left(a-2\right)+a+6.

$$\frac{-a+2+a+6}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä -a+2+a+6.

$$\frac{8}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Lavenna \left(a+3\right)\left(a+6\right).

$$\frac{8}{a^{2}+9a+18}$$

Lavenna

$$\frac{8}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro -a-1 ja \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\frac{a^{2}-5a+6}{a^{2}+7a+6}}{\frac{2a+10}{a+1}+\frac{\left(-a-1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}+\frac{1}{a+3}$$

Koska arvoilla \frac{2a+10}{a+1} ja \frac{\left(-a-1\right)\left(a+1\right)}{a+1} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{a^{2}-5a+6}{a^{2}+7a+6}}{\frac{2a+10+\left(-a-1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}+\frac{1}{a+3}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 2a+10+\left(-a-1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{\frac{a^{2}-5a+6}{a^{2}+7a+6}}{\frac{2a+10-a^{2}-a-a-1}{a+1}}+\frac{1}{a+3}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 2a+10-a^{2}-a-a-1.

$$\frac{\frac{a^{2}-5a+6}{a^{2}+7a+6}}{\frac{9-a^{2}}{a+1}}+\frac{1}{a+3}$$

Jaa \frac{a^{2}-5a+6}{a^{2}+7a+6} luvulla \frac{9-a^{2}}{a+1} kertomalla \frac{a^{2}-5a+6}{a^{2}+7a+6} luvun \frac{9-a^{2}}{a+1} käänteisluvulla.

$$\frac{\left(a^{2}-5a+6\right)\left(a+1\right)}{\left(a^{2}+7a+6\right)\left(9-a^{2}\right)}+\frac{1}{a+3}$$

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{\left(a^{2}-5a+6\right)\left(a+1\right)}{\left(a^{2}+7a+6\right)\left(9-a^{2}\right)} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a+1\right)}{\left(a-3\right)\left(-a-3\right)\left(a+1\right)\left(a+6\right)}+\frac{1}{a+3}$$

Supista \left(a-3\right)\left(a+1\right) sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{a-2}{\left(-a-3\right)\left(a+6\right)}+\frac{1}{a+3}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen \left(-a-3\right)\left(a+6\right) ja a+3 pienin yhteinen jaettava on \left(a+3\right)\left(a+6\right). Kerro \frac{a-2}{\left(-a-3\right)\left(a+6\right)} ja \frac{-1}{-1}. Kerro \frac{1}{a+3} ja \frac{a+6}{a+6}.

$$\frac{-\left(a-2\right)}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)}+\frac{a+6}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Koska arvoilla \frac{-\left(a-2\right)}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)} ja \frac{a+6}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{-\left(a-2\right)+a+6}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Suorita kertolaskut kohteessa -\left(a-2\right)+a+6.

$$\frac{-a+2+a+6}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä -a+2+a+6.

$$\frac{8}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Lavenna \left(a+3\right)\left(a+6\right).

$$\frac{8}{a^{2}+9a+18}$$