Ratkaise a^2/4-ab+b^2

$$\frac { a ^ { 2 } } { 4 } - a b + b ^ { 2 }$$

Laske

$$\frac{\left(a-2b\right)^{2}}{4}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro -ab+b^{2} ja \frac{4}{4}.

$$\frac{a^{2}}{4}+\frac{4\left(-ab+b^{2}\right)}{4}$$

Koska arvoilla \frac{a^{2}}{4} ja \frac{4\left(-ab+b^{2}\right)}{4} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{a^{2}+4\left(-ab+b^{2}\right)}{4}$$

Suorita kertolaskut kohteessa a^{2}+4\left(-ab+b^{2}\right).

$$\frac{a^{2}-4ab+4b^{2}}{4}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{\left(a-2b\right)^{2}}{4}$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin \frac{1}{4}:n suhteen.

$$\frac{a^{2}-4ab+4b^{2}}{4}$$

Tarkastele lauseketta a^{2}-4ab+4b^{2}. Käytä täydellisen neliön kaavaa p^{2}-2pq+q^{2}=\left(p-q\right)^{2}, jossa p=a ja q=2b.

$$\left(a-2b\right)^{2}$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$\frac{\left(a-2b\right)^{2}}{4}$$