Ratkaise a^2+b^2/ab=a+c/b

$$\frac { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } } { a b } = \frac { a + c } { b }$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$a=\frac{b^{2}}{c}$$

$$b\neq 0\text{ and }c\neq 0$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja a ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla ab, joka on lukujen ab,b pienin yhteinen jaettava.

$$a^{2}+b^{2}=a\left(a+c\right)$$

Laske lukujen a ja a+c tulo käyttämällä osittelulakia.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+ac$$

Vähennä a^{2} molemmilta puolilta.

$$a^{2}+b^{2}-a^{2}=ac$$

Selvitä 0 yhdistämällä a^{2} ja -a^{2}.

$$b^{2}=ac$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$ac=b^{2}$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$ca=b^{2}$$

Jaa molemmat puolet luvulla c.

$$\frac{ca}{c}=\frac{b^{2}}{c}$$

Jakaminen luvulla c kumoaa kertomisen luvulla c.

$$a=\frac{b^{2}}{c}$$

Muuttuja a ei voi olla yhtä suuri kuin 0.

$$a=\frac{b^{2}}{c}\text{, }a\neq 0$$

Ratkaise muuttujan b suhteen (complex solution)

$$b=-\sqrt{a}\sqrt{c}$$

$$b=\sqrt{a}\sqrt{c}\text{, }a\neq 0\text{ and }c\neq 0$$

Ratkaise muuttujan b suhteen

$$b=\sqrt{ac}$$

$$b=-\sqrt{ac}\text{, }\left(c<0\text{ and }a<0\right)\text{ or }\left(a>0\text{ and }c>0\right)$$