Ratkaise frac{a^frac{3{2}}}{a^frac{1{2}}}

$$\frac { a ^ { \frac { 3 } { 2 } } } { a ^ { \frac { 1 } { 2 } } }$$

Laske

$$a$$

Vaiheet, joissa käytetään potenssien osamäärä -ominaisuutta

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{a^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{a}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$a^{\frac{3}{2}-\frac{1}{2}}$$

Vähennä \frac{1}{2} luvusta \frac{3}{2} selvittämällä yhteinen nimittäjä ja vähentämällä osoittajat. Supista sen jälkeen murtoluku pienimpään mahdolliseen nimittäjään.

$$a^{1}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$a$$

Derivoi muuttujan a suhteen

$$1$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{1}a^{\frac{3}{2}-\frac{1}{2}})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{1})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$a^{1-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$a^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$1$$