Ratkaise a+b/6a-b/2aa^2+b^2/3b^2=

$$\frac { a + b } { 6 } \frac { a - b } { 2 a } \frac { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } } { 3 b ^ { 2 } } =$$

Laske

$$\frac{a^{4}-b^{4}}{36ab^{2}}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Kerro \frac{a+b}{6} ja \frac{a-b}{2a} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a}\times \frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}}$$

Kerro \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a} ja \frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{6\times 2a\times 3b^{2}}$$

Kerro 6 ja 2, niin saadaan 12.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{12a\times 3b^{2}}$$

Kerro 12 ja 3, niin saadaan 36.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

Laske lukujen a+b ja a-b tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$\frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

Tarkastele lauseketta \left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{2}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 2 keskenään saadaksesi 4.

$$\frac{a^{4}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 2 keskenään saadaksesi 4.

$$\frac{a^{4}-b^{4}}{36ab^{2}}$$

Lavenna

$$-\frac{b^{4}-a^{4}}{36ab^{2}}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Kerro \frac{a+b}{6} ja \frac{a-b}{2a} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a}\times \frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}}$$

Kerro \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a} ja \frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{6\times 2a\times 3b^{2}}$$

Kerro 6 ja 2, niin saadaan 12.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{12a\times 3b^{2}}$$

Kerro 12 ja 3, niin saadaan 36.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

Laske lukujen a+b ja a-b tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$\frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

Tarkastele lauseketta \left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{2}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 2 keskenään saadaksesi 4.

$$\frac{a^{4}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 2 keskenään saadaksesi 4.

$$\frac{a^{4}-b^{4}}{36ab^{2}}$$