Ratkaise a+4/a^2-6a+9:a^2-16/2a-6-2/a-4

$$\frac { a + 4 } { a ^ { 2 } - 6 a + 9 } : \frac { a ^ { 2 } - 16 } { 2 a - 6 } - \frac { 2 } { a - 4 }$$

Laske

$$-\frac{2}{a-3}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jaa \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} luvulla \frac{a^{2}-16}{2a-6} kertomalla \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} luvun \frac{a^{2}-16}{2a-6} käänteisluvulla.

$$\frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{2\left(a-3\right)\left(a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+4\right)\left(a-3\right)^{2}}-\frac{2}{a-4}$$

Supista \left(a-3\right)\left(a+4\right) sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen \left(a-4\right)\left(a-3\right) ja a-4 pienin yhteinen jaettava on \left(a-4\right)\left(a-3\right). Kerro \frac{2}{a-4} ja \frac{a-3}{a-3}.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Koska arvoilla \frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} ja \frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{2-2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 2-2\left(a-3\right).

$$\frac{2-2a+6}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 2-2a+6.

$$\frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{2\left(-a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Erota negatiivinen merkki yhtälöstä 4-a.

$$\frac{-2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Supista a-4 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{-2}{a-3}$$

Lavenna

$$-\frac{2}{a-3}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jaa \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} luvulla \frac{a^{2}-16}{2a-6} kertomalla \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} luvun \frac{a^{2}-16}{2a-6} käänteisluvulla.

$$\frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{2\left(a-3\right)\left(a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+4\right)\left(a-3\right)^{2}}-\frac{2}{a-4}$$

Supista \left(a-3\right)\left(a+4\right) sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2}{a-4}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen \left(a-4\right)\left(a-3\right) ja a-4 pienin yhteinen jaettava on \left(a-4\right)\left(a-3\right). Kerro \frac{2}{a-4} ja \frac{a-3}{a-3}.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Koska arvoilla \frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} ja \frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{2-2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 2-2\left(a-3\right).

$$\frac{2-2a+6}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 2-2a+6.

$$\frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{2\left(-a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Erota negatiivinen merkki yhtälöstä 4-a.

$$\frac{-2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Supista a-4 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{-2}{a-3}$$