Ratkaise AB/BC=AK/KC

$$\frac { A B } { B C } = \frac { A K } { K C }$$

Ratkaise muuttujan A suhteen (complex solution)

$$A\in \mathrm{C}$$

$$B\neq 0\text{ and }C\neq 0\text{ and }K\neq 0$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla BCK, joka on lukujen BC,KC pienin yhteinen jaettava.

$$KAB=BAK$$

Vähennä BAK molemmilta puolilta.

$$KAB-BAK=0$$

Selvitä 0 yhdistämällä KAB ja -BAK.

$$0=0$$

Vertaa kohteita 0 ja 0.

$$\text{true}$$

Tämä on tosi kaikilla A:n arvoilla.

$$A\in \mathrm{C}$$

Ratkaise muuttujan A suhteen

$$A\in \mathrm{R}$$

$$B\neq 0\text{ and }C\neq 0\text{ and }K\neq 0$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla BCK, joka on lukujen BC,KC pienin yhteinen jaettava.

$$KAB=BAK$$

Vähennä BAK molemmilta puolilta.

$$KAB-BAK=0$$

Selvitä 0 yhdistämällä KAB ja -BAK.

$$0=0$$

Vertaa kohteita 0 ja 0.

$$\text{true}$$

Tämä on tosi kaikilla A:n arvoilla.

$$A\in \mathrm{R}$$

Ratkaise muuttujan B suhteen

$$B\neq 0$$

$$K\neq 0\text{ and }C\neq 0$$

Ratkaisun vaiheet

Muuttuja B ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla BCK, joka on lukujen BC,KC pienin yhteinen jaettava.

$$KAB=BAK$$

Vähennä BAK molemmilta puolilta.

$$KAB-BAK=0$$

Selvitä 0 yhdistämällä KAB ja -BAK.

$$0=0$$

Vertaa kohteita 0 ja 0.

$$\text{true}$$

Tämä on tosi kaikilla B:n arvoilla.

$$B\in \mathrm{R}$$

Muuttuja B ei voi olla yhtä suuri kuin 0.

$$B\in \mathrm{R}\setminus 0$$