Ratkaise A/x^2+B/y^2=9

$$\frac { A } { x ^ { 2 } } + \frac { B } { y ^ { 2 } } = 9$$

Ratkaise muuttujan A suhteen

$$A=-\left(\frac{x}{y}\right)^{2}\left(B-9y^{2}\right)$$

$$x\neq 0\text{ and }y\neq 0$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x^{2}y^{2}, joka on lukujen x^{2},y^{2} pienin yhteinen jaettava.

$$y^{2}A+x^{2}B=9x^{2}y^{2}$$

Vähennä x^{2}B molemmilta puolilta.

$$y^{2}A=9x^{2}y^{2}-x^{2}B$$

Järjestä termit uudelleen.

$$Ay^{2}=9x^{2}y^{2}-Bx^{2}$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$y^{2}A=9x^{2}y^{2}-Bx^{2}$$

Jaa molemmat puolet luvulla y^{2}.

$$\frac{y^{2}A}{y^{2}}=\frac{x^{2}\left(9y^{2}-B\right)}{y^{2}}$$

Jakaminen luvulla y^{2} kumoaa kertomisen luvulla y^{2}.

$$A=\frac{x^{2}\left(9y^{2}-B\right)}{y^{2}}$$

Ratkaise muuttujan B suhteen

$$B=-\left(\frac{y}{x}\right)^{2}\left(A-9x^{2}\right)$$

$$x\neq 0\text{ and }y\neq 0$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x^{2}y^{2}, joka on lukujen x^{2},y^{2} pienin yhteinen jaettava.

$$y^{2}A+x^{2}B=9x^{2}y^{2}$$

Vähennä y^{2}A molemmilta puolilta.

$$x^{2}B=9x^{2}y^{2}-y^{2}A$$

Järjestä termit uudelleen.

$$Bx^{2}=9x^{2}y^{2}-Ay^{2}$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$x^{2}B=9x^{2}y^{2}-Ay^{2}$$

Jaa molemmat puolet luvulla x^{2}.

$$\frac{x^{2}B}{x^{2}}=\frac{y^{2}\left(9x^{2}-A\right)}{x^{2}}$$

Jakaminen luvulla x^{2} kumoaa kertomisen luvulla x^{2}.

$$B=\frac{y^{2}\left(9x^{2}-A\right)}{x^{2}}$$