Ratkaise frac{A^{-2}BC^{-4}D^5}{AB^2C^-2D}E/E^-1

$$\frac { A ^ { - 2 } B C ^ { - 4 } D ^ { 5 } } { A B ^ { 2 } C ^ { - 2 } D } \frac { E } { E ^ { - 1 } }$$

Laske

$$\frac{\left(\frac{E}{C}\right)^{2}D^{4}}{BA^{3}}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista. Vähennä -1 luvusta 1 saadaksesi 2.

$$\frac{A^{-2}BC^{-4}D^{5}}{AB^{2}C^{-2}D}E^{2}$$

Supista BD sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{C^{-4}A^{-2}D^{4}}{C^{-2}AB}E^{2}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä osoittajan eksponentti nimittäjän eksponentista.

$$\frac{D^{4}}{BC^{2}A^{3}}E^{2}$$

Ilmaise \frac{D^{4}}{BC^{2}A^{3}}E^{2} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{D^{4}E^{2}}{BC^{2}A^{3}}$$

Derivoi muuttujan B suhteen

$$-\frac{\left(\frac{E}{BC}\right)^{2}D^{4}}{A^{3}}$$