Ratkaise 9yv/y^2-v^2+y-v/y+v

$$\frac { 9 y v } { y ^ { 2 } - v ^ { 2 } } + \frac { y - v } { y + v }$$

Laske

$$\frac{y^{2}+7vy+v^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jaa y^{2}-v^{2} tekijöihin.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{y-v}{y+v}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen \left(y+v\right)\left(y-v\right) ja y+v pienin yhteinen jaettava on \left(y+v\right)\left(y-v\right). Kerro \frac{y-v}{y+v} ja \frac{y-v}{y-v}.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Koska arvoilla \frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} ja \frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right).

$$\frac{9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}.

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Lavenna \left(y+v\right)\left(y-v\right).

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

Lavenna

$$\frac{y^{2}+7vy+v^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jaa y^{2}-v^{2} tekijöihin.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{y-v}{y+v}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen \left(y+v\right)\left(y-v\right) ja y+v pienin yhteinen jaettava on \left(y+v\right)\left(y-v\right). Kerro \frac{y-v}{y+v} ja \frac{y-v}{y-v}.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Koska arvoilla \frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} ja \frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right).

$$\frac{9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}.

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

Lavenna \left(y+v\right)\left(y-v\right).

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$