Ratkaise 9x^2y^4/6xy^7

$$\frac { 9 x ^ { 2 } y ^ { 4 } } { 6 x y ^ { 7 } }$$

Laske

$$\frac{3x}{2y^{3}}$$

Vaiheet, joissa käytetään potenssien osamäärä -ominaisuutta

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{9^{1}x^{2}y^{4}}{6^{1}x^{1}y^{7}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}x^{2-1}y^{4-7}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}x^{1}y^{4-7}$$

Vähennä 7 luvusta 4.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}xy^{-3}$$

Supista murtoluku \frac{9}{6} luvulla 3.

$$\frac{3}{2}x\times \frac{1}{y^{3}}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$\frac{3}{2y^{3}}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9y^{4}}{6y^{7}}x^{2-1})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{2y^{3}}x^{1})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$\frac{3}{2y^{3}}x^{1-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{3}{2y^{3}}x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$\frac{3}{2y^{3}}\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$\frac{3}{2y^{3}}$$